Des équations contre les embouteillages ?

L’usage croissant des véhicules pourrait conduire à une congestion généralisée dont certaines villes (Sao Paolo, Mexico , Johannesburg, New Delhi, Moscou, Londres, New York, Los Angeles et Tokyo )donnent déjà un exemple. Les recherches des mathématiciens et des informaticiens essaient de mieux comprendre, pour les prévenir, les phénomènes qui conduisent à la formation de bouchons.

Plusieurs précédents articles de ce blog (voir ici par exemple), montrent que des expérimentations ont lieu, que des industries s'emparent de ce sujet. Dans quelques années, nous serons sans doute capable dans la plupart des mégalopoles mondiales de connaître les mobilités quotidiennes (choix modaux, horaires, trajets …) en fonction de plusieurs paramètres extérieurs (météo, jour de la semaine, incidents, grève …), pour ensuite les prévoir heure par heure, et ensuite les adosser à des tarifications dynamiques (voir ici). D'après la théorie des jeux, tout ceci concourt à trouver un équilibre optimal entre les différents joueurs, et se rapprocher de l'équilibre de Nash.

Il y a aujourd’hui 750 millions de véhicules sur la planète, 50 millions de plus par an, leur nombre total aura doublé en 2025. Dans ces conditions, comment éviter… un embouteillage planétaire. Déjà la congestion urbaine coûte entre 20 et 30 milliards de livres par an à l’économie du Royaume Uni, et 100 milliards de dollars à celle des Etats-Unis, 12 milliards de dollars à celle de Moscou. Récemment, la Chine a du faire face à un embouteillage de cent kilomètres qui ne s’est résorbé qu’au bout d’une semaine.

D’où l’importance des recherches sur le trafic routier menées par des informaticiens, et des mathématiciens traditionnels, pour lutter contre les embouteillages présents et à venir. Des modèles informatiques permettent de réaliser des autoroutes virtuelles, où, comme dans les vraies, des blocages de forment sans raison apparente. Boris Kerner, qui anime le centre de recherche de Daimler Chrysler en Allemagne,  avait découvert que les véhicules semblent former une masse mobile compacte, traversée par des « vagues «  de trafic. Plus récemment, des mathématiciens de l’Université d’Exeter  ont découvert que cette « gélification » du trafic était due au comportement des conducteurs, face à des événements inattendus, par exemple un conducteur qui réagit excessivement à un poids lourd qui change de file. Ils avaient élaboré un modèle informatique simulant l’impact des événements imprévus sur le trafic, découvrant un exemple inattendu d’effet papillon. Des chercheurs japonais ont constaté un effet de vague en demandant à des conducteurs de se suivre à vitesse constante sur un circuit. Fluide à l’origine, le trafic a évolué vers la formation de poches de congestion, baptisées jamitons par les chercheurs (d’après trafic jam, embouteillage en anglais) et qui se répandent comme des ondes de choc et ont les mêmes caractéristiques que les vagues causées par les explosions.

Or, selon Tim Rees, du Transport Research Laboratory (TRL), « Toute ville où l’on arrive par des autoroutes qui convergent à mesure qu’elles approchent est sujette à des congestions. Lorsque les flots de véhicules convergent, des poids lourds qui changent brusquement de file provoquent des ralentissements dont l’effet peut se faire sentir à trente kilomètres de distance. » Le TRL a élaboré un dispositif de gestion du trafic adapté à l’autoroute London Orbital M25 (équivalent de notre Francilienne), qui fonctionne grâce à des données collectées par des capteurs placés sous la chaussée et analysés en temps réel par des experts qui régulent la vitesse quand apparaissent les conditions de formation d’un embouteillage. Mais rien n’empêche un axe surchargé d’être soumis à des bouchons. Selon Gabor Orosz, de l’Université du Michigan, la solution devrait être cherchée dans une combinaison de dispositifs globaux comme ceux mis en œuvre sur l’autoroute London Orbital et de micro-dispositifs embarqués. « Nous avons découvert qu’il y a une zone intermédiaire entre la circulation fluide et l’embouteillage où la formation du bouchon dépend du comportement du conducteur, typiquement entre 15 et 50 voitures par kilomètres, et où le bouchon peut être créé par un conducteur qui freine trop sec. Or, avec un radar installé dans le pare-choc et un ordinateur contrôlant le freinage et l’accélération, et réagissant plus vite et de façon plus pertinente que le conducteur moyen, nous pouvons éviter les faux mouvements qui conduisent à la formation de bouchons. Nous appelons ce dispositif Automatic Cruise Control

Source : http://www.independent.co.uk/news/science/the-jam-busters-can-maths-keep-us-moving-2071152.html : The Jam Busters: Can maths keep us moving?

Article rédigé par Didier VIOLLE/GP.